Diego Barros Arana nació en Santiago el 16 de agosto de 1830. Fue el sexto hijo de Antonio Barros Fernández de Leiva y Martina Arana Andonaegui, quien murió cuando Diego tenía sólo 4 años.
Sus primeros estudios los realizó en el colegio de la calle Santo Domingo, dirigido por las señoras Fernández y en 1838 su padre lo inscribió como alumno externo del Instituto Nacional, donde estuvo 11 años.
Se casó en 1854 con Rosalía Izquierdo Urmeneta.